Улица названа в 1960 году в честь отважного кавалериста, генерал-майора Героя Советского Союза Льва Михайловича Доватора.
Лев Михайлович родился в 1903г. в семье белорусского крестьянина в с. Хотине Бешенковичского района на Витебщине.
В 1923г. Доватор поступил на службу в кавалерийский полк. Он был красноармейцем, командиром взвода, политруком и комиссаром эскадрона, а после окончания Военной академии имени М. В. Фрунзе — начальником штаба полка, бригады. Одна из воинских частей, в которой служил Доватор, располагалась в бывших Хамовнических казармах — недалеко от улицы, носящей теперь его имя.
Кавалерия стала его родом войск, а казаки - боевыми друзьями-соратниками. Казаки боготворили своего лихого командира, а Доватор сторицей платил им за преданность: по-отечески заботился о людях, берег, как только мог, их жизни.
Первые месяцы Великой Отечественной войны Доватор находился при штабе Западного фронта. В июле 1941г. за героизм в оборонительных боях на Соловьевской переправе через Днепр он был награжден орденом Красного Знамени.
В августе - сентябре 1941 года дивизия Доватора совершила рейд по фашистским тылам: три тысячи всадников во главе со своим «батькой» прорвались через линию фронта и вели бои в немецком тылу. Казаки нападали внезапно, как удар молнии, сверкали их шашки. Появлялись они в самых неожиданных для врага местах: дважды разгоняли штаб 6-й германской армии, взрывали склады боеприпасов, перекрывали дороги, освобождали деревни. За это время конники уничтожили свыше 2500 вражеских солдат и офицеров, 9 танков, более 200 машин, несколько военных складов. Были захвачены многочисленные трофеи, которые пошли на вооружение партизанских отрядов. Германское командование создало даже специальный отряд по борьбе с группой Доватора, за голову Доватора назначило крупную денежную награду. Оккупанты издали приказ, в котором оповещали свои войска о том, что в их тылах воюет не 100 тысяч казаков, а всего-навсего 18 тысяч. Страх перед казачьей удалью увеличил их численность в глазах врага.
В сентябре — октябре 1941г. конники Доватора участвовали в тяжелых оборонительных боях на дальних подступах к Москве — на реке Меже, по реке Ламе (от Яропольца до Московского моря). Конники геройски отбивали атаки врага.
В ноябре 1941г. корпус Доватора вел упорные оборонительные бои на Волоколамском направлении в районе Крюкова. Доватор не знал отдыха и покоя, он постоянно бывал в действующих частях корпуса, поддерживая боевой дух конников, мужественно сражавшихся на подступах к столице.
11 декабря 1941г. 2-й гвардейский кавалерийский корпус генерал-майора Л.М. Доватора был переброшен в район Кубинки. 150км он шел по тылам немецко-фашистских войск, преследуя их отступающие части.
19 декабря конники вышли к реке Рузе. Лев Михайлович решил лично осмотреть перед атакой расположение обороны противника и поднялся на противоположный берег реки. Фашисты заметили скопление людей. Ударила пулеметная очередь. Генерал Доватор был смертельно ранен. Казаки в упорной и жестокой схватке окружили д. Палашкино и разгромили важный узел обороны врага. Так сообщалось об этом бое в сводках Совинформбюро: «Кавалеристы - гвардейцы генерала Доватора на одном из участков Западного фронта за день боев с противником истребили 1000 немецких солдат и офицеров, уничтожили 2 вражеских танка, 3 пулемета, орудие, 9 легковых машин и захватили 50 орудий, 62 пулемета, 136 автоматов и 250 автомашин».
На месте, где погиб генерал, воздвигнут обелиск. Издатцентр отметил столетний юбилей отважного кавалериста выпуском художественного конверта.
Л.М. Доватор похоронен на Новодевичьем кладбище.
Мемориальная доска на улице не найдена.
Прежнее название улице – Малые Кочки – было дано по характеру местности: она была болотистой, покрытой кочками.
По книге Криворучко М., Мишин П., Смирнов И., Москва – героям Великой Отечественной, Путеводитель. 2-е перераб. изд., М, Московский рабочий, 1981стр. 266
По статье Дарьи Салтыковой из Интернета «Не просто конверт. Последняя высота»
Подробнее см. Е. Герасимов. «Генерал Доватор» в кн. «Москва в солдатской шинели», издательство «Детская литература», Москва, 1966, стр.256